Площадь поверхности одного шара равна 43см^2. Найдите площадь поверхности другого шара,...

0 голосов
395 просмотров

Площадь поверхности одного шара равна 43см^2. Найдите площадь поверхности другого шара, обьем которого в 27 раз больше обьема данного шара


Математика (391 баллов) | 395 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Из формулы объема шара следует что у в 27 раз большего шара радиус (диаметр) в 3 раза больше (корень кубический из 27). Стало быть площадь в 9 раз больше (квадрат превышения радиуса). И искомая площадь равна 43*9 = 387 см2

(3.1k баллов)
0 голосов

Объем шара находится по формуле
v = \frac{4}{3} \pi {r}^{3}
Объем шара зависит от его радиуса , т.е радиус первого шара будет меньше в
\sqrt[3]{27} = 3
раз
Площадь поверхности находится по формуле
s = 4\pi {r}^{2}
Т.е радиус в квадрате, то площадь второго шара будет в
{3}^{2} = 9
раз больше
Следовательно , S=43×9=387

(12.2k баллов)