Решите пожалуйста и объясните почему -3 и 3 не в квадратных скобках

0 голосов
29 просмотров

Решите пожалуйста и объясните почему -3 и 3 не в квадратных скобках


image

Математика (14 баллов) | 29 просмотров
0

при х=+-3 знаменатель равен нулю

0

Точки знаменателя ВСЕГДА выколотые, их нельзя включать, т.к. тогда внизу получится ноль, а на ноль делить нельзя

Дано ответов: 2
0 голосов

Сначала с помощью дискриминанта разложим на множители числитель

2x²+x-1 = 2*(x-0,5)(x+1)

D = 1+8=9

x1 = (-1+3)/4 = 1/2 = 0,5

x2=(-1-3)/4 = -1


Разложим знаменатель на множители по формуле сокращенного умножения

x²-9 = (x-3)(x+3)


Получаем дробь

2*(x-0,5)(x+1)

------------------ ≥ 0

(x-3)(x+3)


Используем метод интервалов (жирным выделены закрашеные точки)


___+___-3____--____-1____+_____0,5____--_____3_____+_____


Наши плюсы , тк ≥ 0

Ответ : ( -∞ ; - 3 ) [ -1 ; 0,5 ] (3 ; +∞)

(3.6k баллов)
0 голосов

Решение на фото.......


image
(3.2k баллов)