Найти неопределённый интеграл {dx/9x^+6x+5

0 голосов
28 просмотров

Найти неопределённый интеграл {dx/9x^+6x+5

Математика (15 баллов) | 28 просмотров
0

9x в какой степени?

оставил комментарий (41.5k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle \int\frac{dx}{9x^2+6x+5} =\int\frac{dx}{(3x+1)^2+4} =\bigg\{3x+1=u;~~ 3dx=du\bigg\}=\\ \\ =\frac{1}{3} \int\frac{du}{u^2+4}=\frac{1}{6}arctg\frac{u}{2}+C=\frac{1}{6}arctg\frac{3x+1}{2}+C

(22.5k баллов)
Похожие задачи