Двузначное число в пять раз больше суммы его цифр. Найдите это число.

0 голосов
33 просмотров

Двузначное число в пять раз больше суммы его цифр. Найдите это число.


Математика (531 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть двузначное число N состоит из х десятков и у единиц, т.е. число имеет вид ху, (где х ≠ 0, иначе число было бы однозначным)

и оно может быть записано как сумма разрядных слагаемых N = 10х + у Тогда составим систему:

5(x+y)=10x+y \\ 5x+5y=10x+y \\ 5x=4y

Среди целых чисел этому условию удовлетворяет только пара x=4; y=5. Итак, искомое число 45.

(9.0k баллов)