Помогите, пожалуйста, это решить x^2+|х-1|+2x-3=0

Рассмотрю все возможные случаи.
1)
$x - 1 \geqslant 0 \\ x \geqslant 1$
$x { }^{2} + x - 1 + 2x - 3 = 0 \\ x {}^{2} + 3x - 4 = 0 \\ x1 = - 4 \\ x2 = 1$
x1 не подходит.

2)
$x - 1 < 0 \\ x < 1 \\ x {}^{2} + ( - (x - 1)) + 2x - 3 = 0 \\ x {}^{2} + ( - x + 1) + 2x - 3 = 0 \\ x {}^{2} - x + 1 + 2x - 3 = 0 \\ x {}^{2} + x - 2 = 0 \\ x1 = - 2 \\ x2 = 1$
x2 не подходит
Ответ: x1=1 x2=-2