РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА ** МНОЖИТЕЛИ

Question

РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ

---

Answer 1

14. (x - 3)(x + 4)

15. 2(a + 2)(a + 3)

16. 3(p + 3)(p + 6)

17. 15xy * (2x^2 - xy) - 10x^2y^2(2x^2 - xy) = 5x^2y * (3 - 2xy)(2x - y)

18. 6y^5(y - 2) - 4y^3(y - 2) = 2y^3 * (3y^2 - 2)(y - 2)

19. a^2(m + n) + b^2(m + n) + c(m + n) = (m + n)(a^2 + b^2 + c)

20. x^(2m+1) * (2x^2 - y) - y^(m+3)(2x^2 - y) = ( x^(2m+1) - y^(m+3) )(2x^2 - y)

21. (5x - 2y)^2

22. (3x)^3 - 3*5*(3x)^2 + 3*5^2*(3x) - 5^3 = (3x - 5)^3

Answer 2

4-14

По теоереме Виета находим корни: х₁+х₂ = -1, х₁*х₂ = -12, х₁ = -4, х₂ = 3

х²+х-12 = (х+4)(х-3)

4-15

2а²+10а+12 = 2(а²+5а+6) = 2(а+2)(а+3)

4-16

3р²+27р+54 = 3(р²+9р+18) = 3(р+2)(р+7)

4-17

30х³у - 15х²у² - 20х⁴у²+10х³у³ = (30х³у - 15х²у²) - (20х⁴у²-10х³у³) = 15х²у(2х-у) - 10х³у²(2х-у) = (2х-у)(15х²у-10х³у²) = 5х²у(2х-у)(3-2ху)

4-18

6у⁶ - 12у⁵+4у⁴ - 8у³ = 6у⁵(у-2)+4у³(у-2) = (у-2)(6у⁵+4у³) = 2у³(3у²+2)(у-2)

4-19

= а²(m+m)+b²(m+n)+c(m+n) = (m+n)(a²+b²+c)

4-21

= (5x - 2y)²

4-22

= (3x-5)³

4-20

= (2x²ⁿ⁺³ - x²ⁿ⁺¹y) - (2yⁿ⁺³x² - yⁿ⁺⁴) = x²ⁿ⁺¹(2x² - y) - yⁿ⁺³(2x² -y) = (2x² - y)(x²ⁿ⁺¹ - yⁿ⁺³)

В задании 4-20 пришлось заменить m на n, так как нет таких индексов в раскладке сайта