Sin⁴ xcos² x-cos⁴ xsin² x=cos2x помогите решить уравнение

0 голосов
31 просмотров

Sin⁴ xcos² x-cos⁴ xsin² x=cos2x
помогите решить уравнение


Алгебра (21 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Sin⁴xCos²x - Cos⁴xSin²x = Cos2x


Sin²xCos²x(Sin²x - Cos²x) - Cos2x = 0


Sin²xCos²x * (- Cos2x) - Cos2x = 0


Cos2x(Sin²xCos²x + 1) = 0


Cos2x = 0 Sin²xCos²x + 1 = 0


2x = π/2 + πn , n ∈ z 1/4Sin²2x + 1 = 0


x = π/4 + πn/2 , n ∈ z Sin²2x = - 4 - решений нет


Ответ : π/4 + πn/2 , n ∈ z

(219k баллов)
0

спасибочки))

0

Пожалуйста)