Нужна помощь.Желательно подробно.

Что-то не припоминаю таких задач в 5-9 классах школьного курса математики...

А так, первое это уравнение с разд. переменными, решается просто:

$\frac{dy}{dx} *tg(x)=y$ ,

$\frac{dy}{y} =tg(x)dx$ ,

тут не забываем про решение y = 0 (тождественно), интегрируем, потенцируем и получаем

$y(x)=C*Sin(x), C\geq 0$

Второе, как не сложно заметить, полный дифференциал

$d(x^3y+2xy+y^3+3x)$

(можете проверить этот факт)

И решение соотв.

$x^3y+2xy+y^3+3x = C$