По какому направлению должна двигаться точка А (x,y) при переходе через точку А0 (-2,1), чтобы функция z=4x^2y^2-3xy возрастала с наибольшей скоростью?
наибольшая скорость возрастания функции в указанной точке равна модулю градиента функции в этой точке.
не уверена....о величине градиента ничего не спрашивается...
но на всякий случай |gradz|^2=(-16)^2+38^2
примерно 40.5
gradZ=dz/dx*i+dz/dy*j
dz/dx=8xy^2-3y
dz/dy=8yx^2-3x
градиент в точке
i*(8*(-2)*1^2-3*1)+j(8*1*(-2)^2-3*(-2)=i(-16-3)+j(32+6)=-16i+38j
значит градиент-вектор (-16;38)