Найдите наименьшее значение функции y=корень из x^2-10x+9 ** отрезке [-5;1]

Question

Найдите наименьшее значение функции y=корень из x^2-10x+9 на отрезке [-5;1]

Answer 1

x^2-10x+9

D=10*10-4*9*1=64

x1=(10+8)/2=9

x2=(10-8)/2=1

значит, x^2-10x+9=(x-1)(x-9)

y всегда больше или равно 0, при этом у=0 , если х=1 или х=9

заметим, что х=1 принадлежит данному промежутку,

поэтому у(минимальное)=0, при х=1

..........

Ответ:у=0, при х=1

Answer 2

у=(х-5)^2-16

Минимальное значение при х=5, но оно не входит в интервал.

Минимум лежит слева от границы интервала, значит на (-5,1) функция монотонно убывает. Минимум на границе, т.е. при х=1.

Он равен 0.