5/(25+5ˣ)≤4/((0,2)⁻ˣ-5)
5/(25+5ˣ)≤4/((1/5)⁻ˣ-5)
5/(25+5ˣ)≤4/(5ˣ-5)
ОДЗ:
Так как 5/(25+5ˣ)>0 ⇒
4/(5ˣ-5)>0
5ˣ-5>0
5ˣ>5
x>1
5*(5ˣ-5)≤4*(25+5ˣ)
5*5ˣ-25≤100+4*5ˣ
5ˣ≤125
5ˣ≤5³
x≤3 ⇒
Согласно ОДЗ:
Ответ: x∈(1;3].
sin(2x)+4*cosx+sinx+2=0 [0;2π]
2*sinx*cosx+4*cosx+sinx+2=0
2*cosx*(sinx+2)+(sinx+2)=0
(sinx+2)*(2*cosx+1)=0
sinx+2=0
sinx=-2 ∉ так как |sinx|≤1.
2*cosx+1=0
2*cosx=-1
cosx=-1/2 ⇒
Ответ: x₁=2π/3 x₂=4π/3.