Подробнее объясните пожалуйста: 1) Сумма возрастов Кати, Иры и Светы 39 лет. Если Катя...

Question

Подробнее объясните пожалуйста:
1) Сумма возрастов Кати, Иры и Светы 39 лет. Если Катя старше Иры на 4 года, а Ира в 3 раза старше Светы, то сколько лет Кате?

2) Андрей так разменял 100 рублёвую банкноту на 5 рублёвую и 3 рублёвую банкноту, что в итоге количество разменявщихся банкнот был равен 22. Сколько у него 5 рублёвых банкнот?

3) Катя потратила на покупку 2 красных и 3 белых роз 300 рублей, а Света потратила на покупку 3 красных и 4 белых роз 420 рублей. Сколько стоит 1 красная роза?

Answer 1

1) К+И+С=39

И=3С , К=И+4=3С+4

(3С+4)+3С+С=39

7С+4=39

7С=35

С=5 , И=3*5=15 , К=15+4=19

2) { 5x+3y=100     { 5(22-y)+3y=100     { 110-5y+3y=100     { -2y= -10

       x+y=22              x=22-y                      x=22-y                     x=22-y

    { y=5

     x=22-5=17

3)  { 2к+3б=300

      { 3к+4б=420   ⇒   (2к+к)+(3б+б)=420   ⇒   (2к+3б)+к+б=420 ⇒

   300+к+б=420   ⇒   к+б=120   ⇒   б=120-к

   2к+3(120-к)=300   ⇒   2к+360-3к=300   ⇒   -к=-60  ,   к=60   (б=60)