Найти сумму корней ур Log^4X²=LOG^4(9X-20)

0 голосов
23 просмотров

Найти сумму корней ур Log^4X²=LOG^4(9X-20)


Математика (29 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

^ обозначение степени.


я решу логарифмическое уравнение с основанием логарифма а = 4


log₄x²=log₄(9x-20)


ОДЗ:

image0} \atop {9x-20>0}} \right. , \left \{ {{x<0, x>0} \atop {x>20/9}} \right. " alt=" \left \{ {{x^{2}>0} \atop {9x-20>0}} \right. , \left \{ {{x<0, x>0} \atop {x>20/9}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">

x>20/9. 20/9=2 целых 2/9


основания логарифмов равны, =>

x²=9x-20

x²-9x+20=0

x₁=4, x₂=5

x₁+x₂=4+5

ответ: x₁+x₂=9

(276k баллов)