Упростить выражение (a+1/a^4+a^3+a^2) / (1/a^5-a^2

0 голосов
31 просмотров

Упростить выражение
(a+1/a^4+a^3+a^2) / (1/a^5-a^2

Алгебра (186 баллов) | 31 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение:

\frac{a + 1}{a^{4} + a^{3} + a^{2}} : \frac{1}{a^{5} - a^{2}} = \frac{a + 1}{a^{2}(a^{2} + a + 1)} : \frac{1}{a^{2}(a^{3} - 1)} = \frac{(a + 1) *a^{2}(a^{3} - 1) }{a^{2}(a^{2} + a + 1)} = \frac{(a + 1) *(a - 1)*(a^{2} + a + 1) }{(a^{2} + a + 1)} = (a + 1) *(a - 1) = a^{2} - 1.

Ответ: a^{2} - 1.

(29.9k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\mathtt{\frac{(a+1)(a^5-a^2)}{a^4+a^3+a^2}=\frac{a^2(a+1)(a^3-1)}{a^2(a^2+a+1)}=\frac{(a+1)(a-1)(a^2+a+1)}{(a^2+a+1)}=a^2-1}

(23.5k баллов)
Похожие задачи