Запишите уровнение касательной к графику функции f(x)=4√x+x в точке x₀=1

0 голосов
37 просмотров

Запишите уровнение касательной к графику функции f(x)=4√x+x в точке x₀=1

Алгебра (22 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

f(x)=4\sqrt{x} +x,\ x_o=1\\ y=f'(x_o)(x-x_o)+f(x_o)\\ f(1)=4+1=5\\ f'(x)=\frac{2}{\sqrt{x}} +1;\ f'(1)=2+1=3\\ \Rightarrow y=3(x-1)+5= 3x+2

Ответ: у=3х+2

image
(25.2k баллов)
Похожие задачи