Проиводные у=(sinx) ^x

0 голосов
29 просмотров

Проиводные у=(sinx) ^x

Математика (79 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y=(\sin x)^x = e^{\ln (\sin x)^x} = e^{x \ln \sin x} \\ y'= e^{x \ln \sin x} \cdot (x \ln \sin x)' = (\sin x)^x \cdot ( \ln \sin x+\frac{x \cos x}{\sin x} ) =\\ = (\sin x)^x \cdot ( \ln \sin x+x ctgx )

image
(25.2k баллов)
Похожие задачи