Решить уравнение tg^2x+3/cosx+3=0

0 голосов
24 просмотров

Решить уравнение tg^2x+3/cosx+3=0


Алгебра (15 баллов) | 24 просмотров
0

что именно в числителе и знаменателе?

0

(tg^2x+3)/(cosx+3)=0 - так?

0

tg^2x+(3/cosx)+3=0

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

tg^2x+\dfrac{3}{cosx}+3=0\\ \dfrac{sin^2x+3cosx+3cos^2x}{cos^2x} =0\\ 2cos^2x+3cosx+1=0\\ D=9-8=1\\ cosx=\dfrac{-3+1}{4}=-\dfrac{1}{2} \ \Rightarrow \ x= \pm\dfrac{2 \pi }{3}+2 \pi k

cosx=\dfrac{-3-1}{4}=-1 \ \Rightarrow \ x=\pi+2 \pi k


Ответ:  x=\left[\begin{array}{I} \pm\dfrac{2\pi }{3}+2 \pi k \\ \pi +2 \pi k \end{array}} ; \ k \in Z

(80.5k баллов)
0 голосов

Дано уравнение (tg^2x+3)/(cosx+3)=0.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель - нет (что очевидно).

tg^2x+3=0,

tg^2x = -3. Нет решения.


Ответ: уравнение не имеет решения.

(309k баллов)
0

tg^2x+(3/cosx)+3=0