S = 0,5 * 6 * 8 * sinA = 6√7
sinA = 0,25√7
cosA = +-√(1 - 7/16) = +- √(9/16) = +-3/4
по теореме косинусов:
BC² = AC² + AB² - 2*AB*AC*cosA
очевидно, что при отрицательном косинусе BC будет больше
BC² = 6² + 8² + 2 * 6 * 8 * 3/4 = 36 + 64 + 72 = 172
BC = √172 = 2√43
Ответ: 2√43