Найти угол между отрезками, соединяющими соседние вершины с центром правильного...

0 голосов
42 просмотров

Найти угол между отрезками, соединяющими соседние вершины с центром правильного многоугольника, число диагоналей которого в 3 раза больше чем число сторон.

Геометрия (48 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Число диагоналей равно \frac{n(n-1)}{2}-n=\frac{n(n-3)}{2}; По условию: \frac{n(n-3)}{2}=3n \Leftrightarrow n=9

Следовательно искомый угол равен 360°/9 = 40°

(5.1k баллов)
Похожие задачи