Теория вероятностей. Помогите пожалуйста решить задачку. Плотность распределения...

0 голосов
29 просмотров

Теория вероятностей. Помогите пожалуйста решить задачку.
Плотность распределения случайной величины X задана формулой. Вычислить величину b.


image

Математика (20 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Условие нормировки: \displaystyle \int\limits^{+\infty}_{-\infty} {f(x)} \, dx =1


\displaystyle \int\limits^{+\infty}_{-\infty}f(x)dx=\int\limits^{1}_{-\infty}0dx+\int\limits^{b}_{1}0.25dx+\int\limits^{+\infty}_{b}0dx=1\\ \\ \\ \int\limits^{b}_{1}0.25dx=1\\ \\ 0.25(b-1)=1\\ \\ b-1=4\\ \\ b=5

(22.5k баллов)