Найти приближенное значение (0,98)^6 с помощью дифференциала.

Question

Найти приближенное значение (0,98)^6 с помощью дифференциала.

Answer 1

f(x₀ + Δx) ≈ f(x₀) + f'(x₀)Δx

x₀ = 1

Δx = -0,02

f(x) = x⁶

f'(x) = 6x⁵

f(0,98) ≈ f(1) + f'(1)*(-0,02) = 1 + 6*(-0,02) = 1 - 0,12 = 0,88