Треугольники подобны (угол против основания =α, углы при основании =90 -α/2).
Медиана в равнобедренном треугольнике является высотой. Треугольник с катетами 8 см и 6 см (медиана и половина основания) - египетский (3:4:5), множитель 2. Стороны обоих равнобедренных треугольников относятся как 5:5:6.
a=5x, b=6x
P=2a+b =10x+6x =16x <=> x=P/16 =128/16 =8
a=5*8 =40
(см)
ИЛИ
Боковая сторона меньшего треугольника
a1=5*2=10 (см)
Периметр меньшего треугольника
P1= 10*2 +12 =32 (см)
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия
k=P2/P1 =128/32 =4
Боковая сторона большего треугольника
a2= a1*k =10*4 =40 (см)
