решить уравнение 25^x+2*5^x-3=0

Question

решить уравнение 25^x+2*5^x-3=0

Answer 1

Сделаем замену 5^x=t, t>=0, тогда
t^2+2t-3=0
D=4+4*3=16
t1=(-2+4)/2=1
t2=(-2-4)/2=-3

5^x=1
x=0

Answer 2

5^2x + 2*5^x-3=0

5^x=t

t^2+2t-3=0

D=4+12=16

t1=(-2+4)/2=2/2=1

t2=(-2-4)/2=-6/2=-3

5^x=1

5^x=5^0

x=0

5^x=-3

x=∅