Найти два положительных числа сумма которых равна 10 а произведение - 9

Question

Найти два положительных числа сумма которых равна 10 а произведение - 9

Comments

А это какой класс?

---

Идея и интуиция...

Answer 1

Пусть одно число х, тогда другое 10-х. По условию :

х(10-х)=9

10х-х²-9=0

х²-10х+9=0

D=64

х₁=9 одно число , тогда 10-9=1 другое

х₂=1 другое число, тогда 10-1=9 первое.

Ответ: 9 и 1 или 1 и 9.

Answer 2

Состав числа 10 (это сумма по условию) являются цифры:

1 и 9; 2 и 8; 3 и 7; 4 и 6; 5 и 5. Находим произведение для каждой из пар и получаем, что только цифры 1 и 9  удовлетворяют заданию. Отсюда получаем

Ответ: 1 и 9
1+9=10
1*9=9

Comments

Можно конечно и через х+у=10, ху=9

---

А если бы задали 100 и 99...