У рівнобедреному прямокутному трикутнику АBC, вписано квадрат CMNK так, що прямий кут у...

0 голосов
72 просмотров

У рівнобедреному прямокутному трикутнику АBC, вписано квадрат CMNK так, що прямий кут у них спільний, а точка N належить AB. Знайдіть площу квадрата, якщо катет трикутника дорівнює 6 см.


Геометрия (35 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диагональ квадрата является биссектрисой его углов, CN - биссектриса угла С, Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является медианой, N - середина AB. Отрезок MN параллелен BC (MN⊥AC, BC⊥AC) и соединяет середину AB c точкой на другой стороне, следовательно MN - средняя линия в △ABC, MN=BC/2 =6/2=3 (см).

S(CMNK)= MN^2 =3^2 =9 (см^2)


image
(18.3k баллов)