В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 54 см, угол А равен 45°. Найдите...

0 голосов
37 просмотров

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 54 см, угол А равен 45°. Найдите расстояние от точки С до прямой АВ.


Геометрия (296 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть дан треугольник АВС - прямоугольный, ∠С=90°, АВ=54 см, ∠А=45°.Найти СН.СН - высота треугольника и кратчайшее расстояние от т. С до прямой АВ.

Δ АВС - равнобедренный, т.к. ∠А=∠В=45°, ⇒ АС=СВ, АН=ВН=54:2=27 см. Найдем высоту СН по формуле: СН=√(АН*ВН)=√(27*27)=27 см. Ответ: 27 см. 


(60 баллов)