Помогите,пожалуйста,срочно надо.Желательно на листочке с подробными действиями.

Функция убывает на промежутке если производная отрицательна

Найдем производную

$\displaystyle y`=(\frac{1}{4}x^4-\frac{1}{3}x^3-3x^2+2)`=\\\\=4*\frac{1}{4}x^3-3*\frac{1}{3}x^2-6x=x^3-x^2-6x=x(x^2-x-6)$

Найдем нули производной (это будут координаты точек экстремума- в которых происходит смена направления графика)

$\displaystyle x(x^2-x-6)=0\\\\x=0; x^2-x-6=0\\\\D=1+214=25\\\\x_1=0; x_2=3; x_3=-2$

теперь расставим знаки производной

___-__ -2___+___0____-__3___+___

Теперь мы видим что производная отрицательна на промежутках

(-oo;-2) (0;3)

Значит функция на этих промежутках убывает

Помогите,пожалуйста,срочно надо.Желательно ** листочке с подробными действиями.