Как решить дефференциальньное уравнение?

0 голосов
30 просмотров

Как решить дефференциальньное уравнение?

image
Математика (12 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

-\int \frac{dy}{y-1} = \int x^{-2}dx\\ \int \frac{dy}{y-1} = -\int x^{-2}dx\\ \ln|y-1| = \frac{1}{x} +\ln \widetilde {C} \\ |y-1|=\widetilde {C} e^{\frac{1}{x}} \\ y=1 б\ \widetilde {C} e^{\frac{1}{x}}

Примем:     б\ \widetilde {C} = C \Rightarrow y=1 + Ce^{\frac{1}{x}}

Ответ: y=1 + Ce^{\frac{1}{x}}

image
(25.2k баллов)
Похожие задачи