Найдите точку максимума функции y=x^3-300x+5 Скажите пожалуйста,у меня там -10...

Question

Найдите точку максимума функции y=x^3-300x+5
Скажите пожалуйста,у меня там -10 получилось,скажите что правиииильно

Answer 1

функция непрерывна и принимает все значения от -∞ до +∞, но можно найти локальные максимум и минимум

y' = 3x² - 300 = 0

x² = 100

x = -10

x = 10

y(-10) = -1000 + 3000 + 5 = 2005 - максимум

y(10) = 1000 - 3000 + 5 = -1995 минимум

Ответ: х = -10 - точка локального максимума

Comments

Ответ, конечно, правильный, но формально доказательство того, что (- 10) является точкой максимума, отсутствует. В этой точке мог быть перегиб. При решении Вы неявно используете свойства кубической параболы, которые автор задачи может и не знать.