Дано:
Uc =50·cos (10⁴·π·t) В
C = 1·10⁻⁹ Ф
___________
T - ?
L - ?
I - ?
1)
Общее уравнение:
U = Umax·cos (ω·t) В
Циклическая частота
ω = 1·10⁴·π с⁻¹
Тогда период колебаний:
T = 2·π / (1·10⁴·π) = 200·10⁻⁶ c = 200 мкс
2)
Найдем индуктивность из формулы Томпсона:
T = 2π·√(L·C)
T² = 4·π²·L·C
L = T² / (4·π²·C) = (200·10⁻⁶)² / (4·3,14²· 1·10⁻⁹ ) ≈ 1 Гн
3)
Емкостное сопротивление конденсатора:
Rc = 1 / (ω·C) = 1 / ( 3,14·10⁴·1·10⁻⁹) = 31,8·10³ Ом
Сила тока:
I(t) = Uc / Rc = 50·cos (10⁴·π·t) / 31,8·10³ =1,57 ·10⁻³·cos (10⁴·π·t) A