(x+7)(x+1)(x-4)<0 решить

Заменяем знак "<" знаком "="</p>

(x+7)(x+1)(x-4)=0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

$\begin{bmatrix}x+7=0 \\ x+1=0 \\ x-4=0\\\end{matrix} \ \Leftrightarrow \ \begin{bmatrix} x=-7\\ x=-1\\ x=4 \end{matrix}$

Находим решения методов интервалов:

----(-7)++++(-1)----(4)+++++>x

ОТВЕТ: х∈(-∞;-7) ∪ (-1;4)