В треугольнике ABC, AC=BC=20 , AB=24. найдите cos A

1 способ.

Проведем высоту СН. Так как треугольник равнобедренный (AC=BC), значит СН также и медиана и высота. То есть АН=НВ=24/2=12

В прямоугольном ΔАСН:

$cosA=\frac{AH}{AC} =\frac{12}{20} =0,6\\ \\ OTBET: \ 0,6$

2 способ

По теореме косинусов:

$BC^2=AC^2+AB^2-2*AC*AB*cosA\\ \\ 20^2=20^2+24^2-2*20*24*cosA\\ \\ 400=976-960cosA\\ \\ 960cosA=976-400 \\ \\ 960cosA=576 \\ \\ cosA=\frac{576}{960}= 0,6 \\ \\ OTBET: \ 0,6$