√(-2х) = х + 1
ОДЗ: -2х ≥ 0 → x ≤ 0
x + 1 ≥ 0 → x ≥ - 1
Итак ОДЗ: х ∈ [-1; 0]
Возводим обе части уравнения в квадрат
-2х = х² + 2х + 1
х² + 4х + 1 = 0
D = 16 - 4 = 12
√D = 2√3
x1 = 0.5( -4 - 2√3) = -2 - √3 ≈-3.73 не подходит из-за ОДЗ
х2 = 0,5(-4 + 2√3) = -2 + √3 = -0,27
Ответ: х = -2 + √3