3^(2x-5)+3^(2x-6)-3^(2x-7)-3^(2x-8)≤32 помогите решить неравенство, никак не пойму что...

Question

3^(2x-5)+3^(2x-6)-3^(2x-7)-3^(2x-8)≤32 помогите решить неравенство, никак не пойму что нужно сделать

Comments

может для начала 3^(2x-8)=t

Answer 1

3^(2x-5)+3^(2x-6)-3^(2x-7)-3^(2x-8) = 3^(2x-8)(27 + 9 - 3 -1) = 3^(2x-8)* 32

3^(2x-8)* 32 ≤ 32

3^(2x-8) ≤ 1

2x - 8 ≤ 0

x ≤ 4

Comments

а что это за цифры: (27+9-3-1) откуда они взялись?

---

Это остатки после выноса общего части 3^(2x-5) = 3^(2x-8) * 3^3 и т. д.

---

27 = 3^3 , 9 = 3^2 , 3 = 3^1 , 1 = 3^0