Пожалуйста помогите решить уравнение. log⅓(x²-3x)=-1

0 голосов
35 просмотров

Пожалуйста помогите решить уравнение.
log⅓(x²-3x)=-1

Алгебра (15 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

log_{\frac{1}{3}}(x^{2} -3x)=-1\\\\x^{2} -3x=3\\\\x^{2}-3x-3=0\\\\D=(-3)^{2}-4*1*(-3)=9+12=21\\\\x_{1}=\frac{3+\sqrt{21}}{2} \\\\x_{2}=\frac{3-\sqrt{21}}{2}


ОДЗ : x² - 3x > 0

x(x - 3) > 0


x ∈ (- ∞ ; 0) ∪ (3 ; + ∞)


Ответ :

\frac{3-\sqrt{21}}{2} ;\frac{3+\sqrt{21}}{2}

(220k баллов)
0

Спасибо.

оставил комментарий (15 баллов)
0

Пожалуйста

оставил комментарий (220k баллов)
Похожие задачи