Строна трикутника дорівнює 21 см, а дві інші його сторони утворюючи кут 60 і відносяться...

Question

Строна трикутника дорівнює 21 см, а дві інші його сторони утворюючи кут 60 і відносяться як 3 : 8. Знайдіть довжини цих сторін.

Answer 1

Стороны треугольника:

а = 21 см

в = 3х см

с = 8х см

угол А (между сторонами в и с) = 60°

Применим теорему косинусов:

а² = в² + с² - 2в·с·cosA

441 = 9x² + 64x² - 2·3x·8x·0.5

441 = 49x²

x = √(441/49)

x = 3 (cм)

3x = 9(см)

8x = 24(см)

Ответ: искомые стороны равны 9 см и 24 см

Comments

х=3, а не 9, а то получается, что в треугольнике сумма 2 сторон меньше третьей стороны (21 + 27) < 72. Исправьте.

---

Ок, спасибо

---

сейчас исправлю Спасибо