Функция у = log₅(x² - 5x + 6)
Отрицательные числа логарифмов не имеют, поэтому
x² - 5x + 6 > 0
Решим это неравенство, для этого найдём корни уравнения
x² - 5x + 6 = 0
D = 25 - 24 = 1
x1 = 0.5(5 - 1) = 2
x2 = 0.5(5 + 1) = 3
Поскольку график функции у = x² - 5x + 6 - парабола веточками вверх, то неравенство верно при х ∈ (-∞; 2)∪(3; +∞)
Ответ: Область определения D(y) = (-∞; 2)∪(3; +∞)