Решите уравнение (3х − 7)(х + 1) = (х + 3)² − 18 . Если корней несколько, найдите их...

Question

Решите уравнение (3х − 7)(х + 1) = (х + 3)² − 18 . Если корней несколько, найдите их среднее арифметическое.
Выберите один ответ:
a. −2,5
b. 2
c. −2
d. 2,5

Answer 1

(3х − 7)(х + 1) = (х + 3)² − 18

3x²-7x+3x-7 = x²+6x+9-18

2x²-10x+2=0

x² - 5x + 1 = 0

D = 25-4·1·1=25-4=21

√D = √21 =

x₁ = (5-√21)/2 = 2,5-0,5√21

x₂ = (5+√21)/2 = 2,5+0,5√21

(x₁+x₂)/2 = (2,5 - 0,5√21+2,5+0,5√21)/2 = 5/2 = 2,5

Ответ: d). 2,5