Основание - равнобедренный треугольник. Проведём из его вершины высоту, разделим основу пополам, и получим прямоугольный треугольник со сторонами 5 см(гипотенуза) 4 см(катет) и высотой. По Пифагору
h² + 4² = 5²
h² = 9
h = 3 см
Площадь основания
S = 1/2*8*h = 4*3 = 12 см²
-----
Меньшая диагональ боковой грани - будет построена на стороне основания 5 см.
Наклон к плоскости основания в 45° - значит, боковая грань - квадрат, только диагональ квадрата имеет угол с боковой стороной в 45°, и высота призмы тоже h₁ = 5 см
Объём призмы
V = S*h₁ = 12*5 = 60 см²