9. ΔАВС - равнобедренный ⇒ ∠А=∠С=2*35°=70° ,
Внешний угол ΔАВС при вершине С равен 180°-70°=110° .
10. Хорда делится перпендикуляром, проведённым из центра окружности,
пополам ⇒ длина перпендикуляра - это расстояние от центра окр. до
этой хорды. Оно вычисляется по теореме Пифагора:
h=√(13²-12²)=√25=5
11. Опустим из второй вершины трапеции перпендикуляр на
большее основание .
Трапеция будет разбита на два равных прямоугольных треугольника и
прямоугольник в центре. Так как острый угол прямоугольного
треугольника = 45°, то и второй угол = 90°-45°=45° ⇒ треугольник
равнобедренный ⇒ два катета = 4 см.
Тогда большее основание будет разделено на
отрезки 4, 3, 4 . Длина большего основания равна 4+3+4=11 .