Боковые ребра пирамиды образуют с плоскостью основания угол 60 Найти высоту пирамиды,...

0 голосов
42 просмотров

Боковые ребра пирамиды образуют с плоскостью основания угол 60 Найти высоту пирамиды, если ее основание прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 см


Геометрия (35 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вершина пирамиды лежит на перпендикуляре к плоскости основания, построенном из центра описанной окружности.
В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности находится в середине гипотенузы, а радиус равен половине гипотенузы.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором катеты - высота пирамиды и радиус описанной окружности основания, а гипотенуза - ребро пирамиды. в нём
h/r = tg(60°)
h = 25/2*√3 см

(32.2k баллов)