Чи може бути справедливим твердження sin a=1/2 cos a=-корень 3/2

Из основного тригонометрического тождества, имеем что

$\cos\alpha =\pm\sqrt{1-\sin^2\alpha } =\pm\frac{\sqrt{3}}{2}$

Если $\alpha \in (\frac{\pi}{2} ;\pi)$ , то данное утверждение будет верно, в обратном - не верно.