1) y=3^x+sinx^3
y'=3^x * ln3 +cosx^3 * (x^3)'=3^x * ln3 +3x^2 cos x^3
2) Если 3^(x-1)
y=x^2 * 3^(x-1) = 2x*3^(x-1) + x^2*3^(x-1)* ln3*(x-1)'=2x*3^(x-1) + x^2*3^(x-1) *ln3
Если 3^x -1
y=x^2 * 3^x - 1
y'=2x*3^x + x^2 * 3^x * ln3
3)y=√(ctg(-x)) = 1/2√(ctg(-x)) * (ctg(-x)) ' * (-x)' = 1/2√(ctg(-x)) * 1/sin²(-x) * (-1)=
=- 1/2√(ctg(-x)) * 1/sin²(-x)
4)Если корень до конца
y=√(x^4 +e^(3/x) )
y'=1/2√(x^4 +e^(3/x) ) *(x^4 +e^(3/x)) ' = 1/2√(x^4 +e^(3/x) ) * (4x^3+e^(3/x) * (-3/x^2)
Если корень только первое выражение
y=√x^4 +e^(3/x)
y'= 1/2√x^4 * 4x^3 + e^(3/x) * (-3/x^2)
5)y= 5^cosx * lnx
y'=5^cosx * ln5 * (-sinx) * lnx + 5^cosx * 1/x= 5^cosx [ lnx * ln5 * (-sinx) +1/x ]
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/29311557#readmore