Доказать тождество (1-sina)(1+sina)=cos^2a

0 голосов
341 просмотров

Доказать тождество
(1-sina)(1+sina)=cos^2a

Математика (354 баллов) | 341 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
(1-sina)(1+sina)=cos^2a \\ 1^2-sin^2\alpha=cos^2\alpha \\ \boxed{cos^2\alpha+sin^2\alpha=1} \Rightarrow \boxed{cos^2\alpha=1-sin^2\alpha}
cos^2\alpha=cos^2\alpha   - доказано.
(8.9k баллов)
0 голосов
Решение:
(1-sina)(1+sina)=cos^2a
(1-sina)(1+sina)=1²-sin²a=1-sin²a-это даёт формулу =cos²a т.е.:
cos²a=cos²a или cos^2a=cos^2a
Тождество доказано.
(1.3k баллов)
Похожие задачи