1) корней нет, так как и числитель и знаменатель строго больше нуля
2) корней нет по той же причине
3) слева применяются формулы: sinx/cosx= tgx и cosx/sinx=ctgx. Сразу после получаем правую часть, чем доказываем тождество
4) y'=(2x*(x^2+3) - 2x*(x^2+1)) / (x^2+3)^2 = 4x/(x^2+3)^2
5) = инт от tgx * ctgx dx = инт от 1 dx = x + c.