Докажите тождество: C полным пояснением пожалуйста.

0 голосов
30 просмотров

Докажите тождество: \frac{1}{1+tg^2x} + \frac{1}{1+ctg^2x} = 1 C полным пояснением пожалуйста.

Математика (92 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В первом слагаемом умножим числитель и знаменатель дроби на ctg^2x, получим

\displaystyle \frac{ctg^2x}{ctg^2x+1} + \frac{1}{1+ctg^2x} = \frac{ctg^2x+1}{ctg^2x+1} =1

P.S. tg^2x\cdot ctg^2x=1

(22.5k баллов)
Похожие задачи