Y=x4+4x3+4x2+3 найдите интервалы монотонности функции.

Question

Y=x4+4x3+4x2+3 найдите интервалы монотонности функции.

Answer 1

Y`(x)=4x^3+12x^2+8x
y`(x)=0
4x^3+12x^2+8x=0
x(4x^2+12x+8)=0
x=0
4x^2+12x+8=0
D=144-4*4*8=16=4^2
x1=(-12+4)/8=-1
x2=(-12-4)/8=-2
Убывает x∈(-∞;-2)
Возрастает x∈(-2;-1)
Убывает x∈(-1;0)
Возрастает x∈(0;+∞)