Найдите область определений выражений а) Кубический корень 6-2x б) квадратный корень 3x-7
1) D(f)=R 2) 3x-7>=0 3x>=7 x>=7/3 D(f)=[7/3;+бесконечность)
В задании не идёт речь о функции f, речь об области определения выражения, поэтому знак D (f) лучше заменить на D. Иногда пишут ОДЗ.
Решение: а) на подкоренное выражение для кубического корня ограничений нет, поэтому D = R. ( Любое действительное число является допустимым). б) √(3х - 7) D : 3x - 7 ≥ 0 3х ≥ 7 х ≥ 7 : 3 х ≥ 2 1/3 х∊ [2 1/3; + ∞ ) D = [2 1/3; + ∞ )