Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями у=2х^2-8х; у=0

0 голосов
46 просмотров

Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями у=2х^2-8х; у=0

Математика | 46 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2x^{2}-8x=0
x_{1}=0; x_{2}=4
S= -\int\limits^4_0 {(2 x^{2} -8x)} \, dx=- (\frac{2 x^{3}}{3}-4 x^{2})|_{0}^{4}=
= \frac{64}{3}

(870 баллов)
0 голосов

2x^2-8x=0
2x*(x-4)=0

2x=0
x=0      x-4=0
            x=4

(0;4) ∫(2x^2-8x) dx = ( 2x^3/3-8x^2/2 ) | (0;4) = 2*4^3/3 - 8*4^2/2 = 
=128/3 - 64= 42 2/3- 63 3/3 = -21 1/3  = 21 1/3 ( Т.к. площадь не может быть отрицательной)

(41.4k баллов)
Похожие задачи