Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=4х-х^2 ** отрезке [-1;0]

Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=4х-х^2 на отрезке [-1;0]

Answer 1

Это парабола ветвями вниз. Найдем ее вершину, чтобы узнать, находится ли она на данном отрезке.
у=-x^2+4x
y'=-2x+4; -2x+4=0; 2x=4; x=2∉[-1;0]
Найдем значения ф-ции на концах отрезка:
у(0)=0
у(-1)=-1-4=-5
На отрезке у наибольшее=0 и у наименьшее=-5.

Comments

Т.к. вершина в точке х=2, то на отрезке [-1;0] ф-ция возрастает, что мы и получили.